Algèbre Exemples

$5 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{8 x^{9} y^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $8 x^{9} y^{6}$ comme ${(2 x^{3} y^{2})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{2})}^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$5 x^{3} y^{3} (2 x^{3} y^{2})$

Étape 3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x^{3}) y^{3} (2 y^{2})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{3 + 3} y^{3} (2 y^{2})$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$5 x^{6} y^{3} (2 y^{2})$

Étape 4

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{2}$ .

$5 x^{6} (y^{2} y^{3}) \cdot 2$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{6} y^{2 + 3} \cdot 2$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$5 x^{6} y^{5} \cdot 2$

Étape 5

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 x^{6} y^{5}$