Algèbre Exemples

$\frac{4^{- 2} {(2)}^{- 2}}{2^{- 1}}$

Étape 1

Placez $4^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2)}^{- 2}}{2^{- 1} \cdot 4^{2}}$

Étape 2

Placez ${(2)}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{- 1} \cdot 4^{2} \cdot 2^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $2^{- 1}$ par $2^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{- 1} \cdot 4^{2}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2^{2 - 1} \cdot 4^{2}}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2^{1} \cdot 4^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez $2^{1} \cdot 4^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

Étape 4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2^{1 + 4}}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{1}{2^{5}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{1}{32}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{32}$

Forme décimale :

$0.03125$