Algèbre Exemples

$- \frac{5}{2} \log_{2} (4) - 4 \log_{2} (x) + \frac{3}{2} \log_{2} (y)$

Étape 1

La base logarithmique $2$ de $4$ est $2$ .

$- \frac{5}{2} \cdot 2 - 4 \log_{2} (x) + \frac{3}{2} \cdot \log_{2} (y)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} \cdot 2 - 4 \log_{2} (x) + \frac{3}{2} \cdot \log_{2} (y)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5}{2} \cdot 2 - 4 \log_{2} (x) + \frac{3}{2} \cdot \log_{2} (y)$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$- 5 - 4 \log_{2} (x) + \frac{3}{2} \cdot \log_{2} (y)$

Étape 3

Simplifiez $- 4 \log_{2} (x)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$- 5 - \log_{2} (x^{4}) + \frac{3}{2} \cdot \log_{2} (y)$

Étape 4

Simplifiez $\frac{3}{2} \log_{2} (y)$ en déplaçant $\frac{3}{2}$ dans le logarithme.

$- 5 - \log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (y^{\frac{3}{2}})$