Algèbre Exemples

$y = 4 {(x + 1)}^{3} + 8$

Étape 1

Définissez $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ égal à $0$ .

$4 {(x + 1)}^{3} + 8 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

Étape 2.1.1.2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) + 8 = 0$

Étape 2.1.1.2.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) + 8 = 0$

Étape 2.1.1.2.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) + 8 = 0$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Étape 2.1.1.4.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 + 8 = 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $4$ et $8$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Étape 2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 2.25992104$

Étape 3