Algèbre Exemples

$\frac{1}{12 y^{4}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{1}{12 y^{4}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{12 y^{4}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{y - 4}{4 y^{5}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12 y^{4}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12 y^{5}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{12 y^{4}}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{12 y^{4} y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y}{12 (y^{1} y^{4})} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y}{12 y^{1 + 4}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{y - 4}{4 y^{5}}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{(y - 4) \cdot 3}{4 y^{5} \cdot 3}$

Étape 3.6

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{(y - 4) \cdot 3}{12 y^{5}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y + (y - 4) \cdot 3}{12 y^{5}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y + y \cdot 3 - 4 \cdot 3}{12 y^{5}}$

Étape 5.2

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{y + 3 \cdot y - 4 \cdot 3}{12 y^{5}}$

Étape 5.3

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{y + 3 \cdot y - 12}{12 y^{5}}$

Étape 5.4

Additionnez $y$ et $3 y$ .

$\frac{4 y - 12}{12 y^{5}}$

Étape 5.5

Factorisez $4$ à partir de $4 y - 12$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 12}{12 y^{5}}$

Étape 5.5.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{12 y^{5}}$

Étape 5.5.3

Factorisez $4$ à partir de $4 y + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{12 y^{5}}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $12 y^{5}$ .

$\frac{4 (y - 3)}{4 (3 y^{5})}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y - 3)}{4 (3 y^{5})}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 3}{3 y^{5}}$