Algèbre Exemples

$\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3 a b}{4 x y} (- \frac{10 x^{2} y}{21 a^{2} b})$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{3 a b}{4 x y} \cdot \frac{10 x^{2} y}{21 a^{2} b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3 a b$ .

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Étape 3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 a b}{4 x y}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3 a b}{4 x y} \cdot \frac{10 x^{2} y}{21 a^{2} b}$

Étape 3.2

Factorisez $3 a b$ à partir de $- 3 a b$ .

$\frac{3 a b (- 1)}{4 x y} \cdot \frac{10 x^{2} y}{21 a^{2} b}$

Étape 3.3

Factorisez $3 a b$ à partir de $21 a^{2} b$ .

$\frac{3 a b (- 1)}{4 x y} \cdot \frac{10 x^{2} y}{3 a b (7 a)}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a b \cdot - 1}{4 x y} \cdot \frac{10 x^{2} y}{3 a b (7 a)}$

Étape 3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4 x y} \cdot \frac{10 x^{2} y}{7 a}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2 x y$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2 x y$ à partir de $4 x y$ .

$\frac{- 1}{2 x y (2)} \cdot \frac{10 x^{2} y}{7 a}$

Étape 4.2

Factorisez $2 x y$ à partir de $10 x^{2} y$ .

$\frac{- 1}{2 x y (2)} \cdot \frac{2 x y (5 x)}{7 a}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2 x y \cdot 2} \cdot \frac{2 x y (5 x)}{7 a}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{5 x}{7 a}$

Étape 5

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{5 x}{7 a}$ .

$\frac{- (5 x)}{2 (7 a)}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 5 x}{2 (7 a)}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{- 5 x}{14 a}$

Étape 6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 x}{14 a}$