Algèbre Exemples

$(\sqrt[3]{16 w^{6}}) (\sqrt[3]{2 w^{6}})$

Étape 1

Réécrivez $16 w^{6}$ comme ${(2 w^{2})}^{3} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) w^{6}} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 w^{6}} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Étape 1.3

Réécrivez $w^{6}$ comme ${(w^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 {(w^{2})}^{3}} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Étape 1.4

Déplacez $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(w^{2})}^{3} \cdot 2} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Étape 1.5

Réécrivez $2^{3} {(w^{2})}^{3}$ comme ${(2 w^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 w^{2})}^{3} \cdot 2} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 w^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Étape 3

Réécrivez $2 w^{6}$ comme ${(w^{2})}^{3} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $w^{6}$ comme ${(w^{2})}^{3}$ .

$2 w^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 {(w^{2})}^{3}}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $2$ et ${(w^{2})}^{3}$ .

$2 w^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} \cdot 2}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 w^{2} \sqrt[3]{2} (w^{2} \sqrt[3]{2})$

Étape 5

Multipliez $w^{2}$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $w^{2}$ .

$2 (w^{2} w^{2}) \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 w^{2 + 2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 w^{4} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$

Étape 6

Multipliez $2 w^{4} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Élevez $\sqrt[3]{2}$ à la puissance $1$ .

$2 w^{4} ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2})$

Étape 6.2

Élevez $\sqrt[3]{2}$ à la puissance $1$ .

$2 w^{4} ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1})$

Étape 6.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 w^{4} {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1}$

Étape 6.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 w^{4} {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Étape 7

Réécrivez ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$2 w^{4} \sqrt[3]{2^{2}}$

Étape 8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 w^{4} \sqrt[3]{4}$