Algèbre Exemples

$\frac{h^{2} i - 3 h^{2} i^{2}}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $h^{2} i$ à partir de $h^{2} i - 3 h^{2} i^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $h^{2} i$ à partir de $h^{2} i$ .

$\frac{h^{2} i (1) - 3 h^{2} i^{2}}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.1.2

Factorisez $h^{2} i$ à partir de $- 3 h^{2} i^{2}$ .

$\frac{h^{2} i (1) + h^{2} i (- 3 i)}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.1.3

Factorisez $h^{2} i$ à partir de $h^{2} i (1) + h^{2} i (- 3 i)$ .

$\frac{h^{2} i (1 - 3 i)}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $h^{2}$ et $h$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $h$ à partir de $h^{2} i (1 - 3 i)$ .

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $h$ à partir de $h i$ .

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h (i)} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{h i (1 - 3 i)}{i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h i (1 - 3 i)}{i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.3.2

Divisez $h (1 - 3 i)$ par $1$ .

$h (1 - 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$h \cdot 1 + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.5

Multipliez $h$ par $1$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.6

Factorisez $3 h^{2}$ à partir de $3 h^{2} + 9 h^{2} i$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3 h^{2}$ à partir de $3 h^{2}$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1) + 9 h^{2} i}{3 h}$

Étape 1.6.2

Factorisez $3 h^{2}$ à partir de $9 h^{2} i$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1) + 3 h^{2} (3 i)}{3 h}$

Étape 1.6.3

Factorisez $3 h^{2}$ à partir de $3 h^{2} (1) + 3 h^{2} (3 i)$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1 + 3 i)}{3 h}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1 + 3 i)}{3 h}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

$h + h (- 3 i) + \frac{h^{2} (1 + 3 i)}{h}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun à $h^{2}$ et $h$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $h$ à partir de $h^{2} (1 + 3 i)$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h}$

Étape 1.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.8.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h^{1}}$

Étape 1.8.2.2

Factorisez $h$ à partir de $h^{1}$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h \cdot 1}$

Étape 1.8.2.3

Annulez le facteur commun.

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h \cdot 1}$

Étape 1.8.2.4

Réécrivez l’expression.

$h + h (- 3 i) + \frac{h (1 + 3 i)}{1}$

Étape 1.8.2.5

Divisez $h (1 + 3 i)$ par $1$ .

$h + h (- 3 i) + h (1 + 3 i)$

Étape 1.9

Appliquez la propriété distributive.

$h + h (- 3 i) + h \cdot 1 + h (3 i)$

Étape 1.10

Multipliez $h$ par $1$ .

$h + h (- 3 i) + h + h (3 i)$

Étape 1.11

Déplacez $3$ à gauche de $h$ .

$h + h (- 3 i) + h + 3 h i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $h + h (- 3 i) + h + 3 h i$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $h (- 3 i)$ et $3 h i$ .

$h - 3 i h + h + 3 i h$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 3 i h$ et $3 i h$ .

$h + h + 0$

Étape 2.1.3

Additionnez $h + h$ et $0$ .

$h + h$

Étape 2.2

Additionnez $h$ et $h$ .

$2 h$