Algèbre Exemples

${(\frac{a^{\frac{2}{5}}}{b^{\frac{1}{5}}})}^{5}$

Étape 1

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{\frac{2}{5}}}{b^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{2}{5}})}^{5}}{{(b^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{5} \cdot 5}}{{(b^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{\frac{2}{5} \cdot 5}}{{(b^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{{(b^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(b^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Étape 2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{b^{1}}$

Étape 2.2

Simplifiez

$\frac{a^{2}}{b}$