Algèbre Exemples

$(\sqrt{\frac{2}{5}}) (\sqrt{\frac{9}{2}}) (\sqrt{\frac{10}{3}})$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{2}} \sqrt{\frac{10}{3}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{2} \frac{10}{3}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 2} \cdot \frac{10}{3}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 2}$ par $\frac{10}{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}}$

Étape 5

Réduisez l’expression $\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $9 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{5 \cdot 3}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $5 \cdot 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{3 \cdot 5}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{3 \cdot 5}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 10}{5}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $10$ et $5$ .

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Étape 7.1

Factorisez $5$ à partir de $3 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5 (1)}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{1}}$

Étape 7.2.4

Divisez $3 \cdot 2$ par $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 2}$

Étape 8

Multipliez $3$ par $2$ .

$\sqrt{6}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{6}$

Forme décimale :

$2.44948974 \dots$