Algèbre Exemples

$(4 r^{\frac{2}{5}} \cdot 5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot 4 r^{\frac{3}{5}})$

Étape 1

Multipliez $r^{\frac{2}{5}}$ par $r^{\frac{3}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $r^{\frac{3}{5}}$ .

$4 (r^{\frac{3}{5}} r^{\frac{2}{5}}) \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 r^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 r^{\frac{3 + 2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Étape 1.4

Additionnez $3$ et $2$ .

$4 r^{\frac{5}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Étape 1.5

Divisez $5$ par $5$ .

$4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Étape 2

Simplifiez $4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$ .

$4 r \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Étape 3

Multipliez $s^{\frac{2}{7}}$ par $s^{\frac{5}{7}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $s^{\frac{5}{7}}$ .

$4 r \cdot (5 (s^{\frac{5}{7}} s^{\frac{2}{7}})) (5 \cdot (4))$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5}{7} + \frac{2}{7}}) (5 \cdot (4))$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5 + 2}{7}}) (5 \cdot (4))$

Étape 3.4

Additionnez $5$ et $2$ .

$4 r \cdot (5 s^{\frac{7}{7}}) (5 \cdot (4))$

Étape 3.5

Divisez $7$ par $7$ .

$4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$

Étape 4

Simplifiez $4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$ .

$4 r \cdot (5 s) (5 \cdot (4))$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 5 r s (5 \cdot (4))$

Étape 6

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 r s (5 \cdot (4))$

Étape 7

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 r s \cdot 20$

Étape 8

Multipliez $20$ par $20$ .

$400 r s$