Algèbre Exemples

${(2 x y^{- 5})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 x \frac{1}{y^{5}})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $2 x \frac{1}{y^{5}}$ .

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Étape 2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{y^{5}}$ .

${(x \frac{2}{y^{5}})}^{3}$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{2}{y^{5}}$ .

${(\frac{x \cdot 2}{y^{5}})}^{3}$

Étape 3

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

${(\frac{2 \cdot x}{y^{5}})}^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 x}{y^{5}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{2^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{8 x^{3}}{y^{15}}$