Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{32^{x}} = \frac{1}{8}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{32^{x}}$ comme $32^{\frac{x}{5}}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8}$

Étape 2

Élevez $8$ à la puissance $1$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8^{1}}$

Étape 3

Placez $8^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = 8^{- 1}$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{5 \frac{x}{5}} = 2^{- 3}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$x = - 3$