Algèbre Exemples

$- 2 p^{4} q^{- 2} \cdot 3 p^{- 3} q^{- 4}$

Étape 1

Multipliez $p^{4}$ par $p^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $p^{- 3}$ .

$- 2 (p^{- 3} p^{4}) q^{- 2} \cdot (3 q^{- 4})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 p^{- 3 + 4} q^{- 2} \cdot (3 q^{- 4})$

Étape 1.3

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$- 2 p^{1} q^{- 2} \cdot (3 q^{- 4})$

Étape 2

Simplifiez $- 2 p^{1} q^{- 2} \cdot (3 q^{- 4})$ .

$- 2 p q^{- 2} \cdot (3 q^{- 4})$

Étape 3

Multipliez $q^{- 2}$ par $q^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $q^{- 4}$ .

$- 2 p (q^{- 4} q^{- 2}) \cdot 3$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 p q^{- 4 - 2} \cdot 3$

Étape 3.3

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$- 2 p q^{- 6} \cdot 3$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 p \frac{1}{q^{6}} \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $- 2 p \frac{1}{q^{6}}$ .

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Étape 5.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{q^{6}}$ .

$p \frac{- 2}{q^{6}} \cdot 3$

Étape 5.2

Associez $p$ et $\frac{- 2}{q^{6}}$ .

$\frac{p \cdot - 2}{q^{6}} \cdot 3$

Étape 6

Déplacez $- 2$ à gauche de $p$ .

$\frac{- 2 \cdot p}{q^{6}} \cdot 3$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 \cdot p}{q^{6}} \cdot 3$

Étape 8

Multipliez $- \frac{2 p}{q^{6}} \cdot 3$ .

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 \frac{2 p}{q^{6}}$

Étape 8.2

Associez $- 3$ et $\frac{2 p}{q^{6}}$ .

$\frac{- 3 (2 p)}{q^{6}}$

Étape 8.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{- 6 p}{q^{6}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 p}{q^{6}}$