Algèbre Exemples

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) {(2 x^{- 3} y)}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) {(2 \frac{1}{x^{3}} y)}^{- 1}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) {(\frac{2}{x^{3}} y)}^{- 1}$

Étape 3

Associez $\frac{2}{x^{3}}$ et $y$ .

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) {(\frac{2 y}{x^{3}})}^{- 1}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) \frac{x^{3}}{2 y}$

Étape 5

Multipliez $12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}$ par $\frac{x^{3}}{2 y}$ .

$\frac{(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) x^{3}}{2 y}$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) x^{3}}{2 y}$ .

$\frac{x^{3} (12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2})}{2 y}$