Algèbre Exemples

$\sqrt[33]{\frac{1}{u^{- 3} \cdot u^{- 8}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez $u^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[33]{\frac{u^{3}}{u^{- 8}}}$

Étape 1.2

Placez $u^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[33]{u^{3} u^{8}}$

Étape 1.3

Multipliez $u^{3}$ par $u^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[33]{u^{3 + 8}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $3$ et $8$ .

$\sqrt[33]{u^{11}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[33]{u^{11}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt[11]{u^{11}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[11]{u^{11}}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\sqrt[3]{u}$