Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x + 4} + \frac{2 x - 18}{x + 4}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18}{x + 4}$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18$ .

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Étape 1.2.1

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 0 + 2 - 18}{x + 4}$

Étape 1.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$\frac{x^{2} + 2 - 18}{x + 4}$

Étape 1.3

Soustrayez $18$ de $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Étape 3.2

Divisez $x - 4$ par $1$ .

$x - 4$