Algèbre Exemples

$\frac{(6.67 \times 10^{- 11}) (5.97 \times 10^{24})}{{(6.38 \times 10^{6})}^{2}}$

Étape 1

Multipliez $6.67$ par $5.97$ .

$\frac{39.8199 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 2

Multipliez $10^{- 11}$ par $10^{24}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{39.8199 \cdot 10^{- 11 + 24}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 2.2

Additionnez $- 11$ et $24$ .

$\frac{39.8199 \cdot 10^{13}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 3

Déplacez le signe décimal dans $39.8199$ vers la gauche de $1$ chiffre et augmentez la puissance de $10^{13}$ de $1$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $6.38 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2}}$

Étape 4.2

Élevez $6.38$ à la puissance $2$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{6})}^{2}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{12}}$

Étape 4.4

Élevez $10$ à la puissance $12$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 1000000000000}$

Étape 5

Multipliez $40.7044$ par $1000000000000$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40704400000000}$

Étape 6

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 6.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{3.98199}{40704400000000}) (\frac{10^{14}}{1})$

Étape 6.2

Divisez $3.98199$ par $40704400000000$ .

$0 \frac{10^{14}}{1}$

Étape 6.3

Divisez $10^{14}$ par $1$ .

$0 \cdot 10^{14}$

Étape 7

Déplacez le signe décimal dans $0$ vers la droite de $14$ chiffres et diminuez la puissance de $10^{14}$ de $14$ .

$9.78270162 \cdot 10^{0}$

Étape 8

Convertissez $9.78270162 \cdot 10^{0}$ depuis la notation scientifique.

$9.78270162$