Algèbre Exemples

$0$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{2}$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $\frac{1}{4}$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = \frac{1}{4}$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 0$ et $d = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 0 + \frac{1}{4} (n - 1)$

Étape 4

Additionnez $0$ et $\frac{1}{4} (n - 1)$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} (n - 1)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = \frac{1}{4} n + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Étape 6

Associez $\frac{1}{4}$ et $n$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Étape 7

Associez $\frac{1}{4}$ et $- 1$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{- 1}{4}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$a_{n} = \frac{n}{4} - \frac{1}{4}$