Algèbre Exemples

$(2 x - \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$

Étape 1

Développez $(2 x - \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$4 x^{2} + x - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$4 x^{2} + x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$4 x^{2} + x + \frac{- 1}{2} (2 (x)) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$4 x^{2} + x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$4 x^{2} + x - 1 x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.6

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$4 x^{2} + x - x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.7

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.7.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{2} + x - x - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} + x - x - \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$4 x^{2} + 0 - \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $4 x^{2}$ et $0$ .

$4 x^{2} - \frac{1}{4}$