Algèbre Exemples

$(5 \sqrt{2 + 4}) (5 \sqrt{2 - 4})$

Étape 1

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.1

Additionnez $2$ et $4$ .

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{2 - 4})$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $2$ .

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 2})$

Étape 2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 1 (2)})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{6} (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}))$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$5 \sqrt{6} (5 (i \cdot \sqrt{2}))$

Étape 5

Multipliez $5 \sqrt{6} (5 i \sqrt{2})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 \sqrt{6} (i \sqrt{2})$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$25 \sqrt{2 \cdot 6} i$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$25 \sqrt{12} i$

Étape 6

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$25 \sqrt{4 (3)} i$

Étape 6.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$25 \sqrt{2^{2} \cdot 3} i$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$25 (2 \sqrt{3}) i$

Étape 8

Multipliez $2$ par $25$ .

$50 \sqrt{3} i$