Algèbre Exemples

$\frac{4 b \sqrt[3]{- 27 a^{5}}}{3 a^{2} b}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 b \sqrt[3]{- 27 a^{5}}}{3 a^{2} b}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \sqrt[3]{- 27 a^{5}}}{3 a^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 27 a^{5}$ comme ${(- 3 a)}^{3} a^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez $- 27$ comme ${(- 3)}^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} a^{5}}}{3 a^{2}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $a^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} (a^{3} a^{2})}}{3 a^{2}}$

Étape 2.1.3

Réécrivez ${(- 3)}^{3} a^{3}$ comme ${(- 3 a)}^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(- 3 a)}^{3} a^{2}}}{3 a^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 \cdot - 3 a \sqrt[3]{a^{2}}}{3 a^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\frac{- 12 a \sqrt[3]{a^{2}}}{3 a^{2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $3$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12 a \sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{3 (- 4 a \sqrt[3]{a^{2}})}{3 a^{2}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a^{2}$ .

$\frac{3 (- 4 a \sqrt[3]{a^{2}})}{3 (a^{2})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 4 a \sqrt[3]{a^{2}})}{3 a^{2}}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 a \sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $a$ et $a^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $a$ à partir de $- 4 a \sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{a (- 4 \sqrt[3]{a^{2}})}{a^{2}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{a (- 4 \sqrt[3]{a^{2}})}{a \cdot a}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (- 4 \sqrt[3]{a^{2}})}{a \cdot a}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 \sqrt[3]{a^{2}}}{a}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 \sqrt[3]{a^{2}}}{a}$