Algèbre Exemples

$- 3 a (a + b - 5) + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 a \cdot a - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Déplacez $a$ .

$- 3 (a \cdot a) - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a) + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Étape 1.4

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b (a + 3 b - 7)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + b (3 b) + b \cdot - 7$

Étape 1.7

Simplifiez

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Étape 1.7.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b + b \cdot - 7$

Étape 1.7.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b - 7 \cdot b$

Étape 1.8

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1

Déplacez $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 (b \cdot b) - 7 \cdot b$

Étape 1.8.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 \cdot b$

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 b$

Étape 2

Additionnez $- 3 a b$ et $b a$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 3 a b + a b + 3 b^{2} - 7 b$

Étape 2.2

Additionnez $- 3 a b$ et $a b$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

Étape 3

Soustrayez $8 a$ de $15 a$ .

$- 3 a^{2} + 7 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

Étape 4

Soustrayez $7 b$ de $8 b$ .

$- 3 a^{2} + 7 a + b - 2 a b + 3 b^{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre.

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Étape 5.1

Déplacez $b$ .

$- 3 a^{2} + 7 a - 2 a b + 3 b^{2} + b$

Étape 5.2

Déplacez $7 a$ .

$- 3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 7 a + b$