Algèbre Exemples

${(\frac{2 r^{3}}{s})}^{2} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 r^{3}}{s}$ .

$\frac{{(2 r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 r^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(r^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{3 \cdot 2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 r^{6}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{s}{r^{3}}$ .

$\frac{4 r^{6}}{s^{2}} \cdot \frac{s^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Étape 3.2

Associez.

$\frac{4 r^{6} s^{3}}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $s^{3}$ et $s^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $s^{2}$ à partir de $4 r^{6} s^{3}$ .

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Factorisez $s^{2}$ à partir de $s^{2} {(r^{3})}^{3}$ .

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} ({(r^{3})}^{3})}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 r^{6} s}{{(r^{3})}^{3}}$

Étape 3.4

Multipliez les exposants dans ${(r^{3})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{6} s}{r^{3 \cdot 3}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{4 r^{6} s}{r^{9}}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun à $r^{6}$ et $r^{9}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Factorisez $r^{6}$ à partir de $4 r^{6} s$ .

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{9}}$

Étape 3.5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1

Factorisez $r^{6}$ à partir de $r^{9}$ .

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{6} r^{3}}$

Étape 3.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{6} r^{3}}$

Étape 3.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 s}{r^{3}}$