Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{7} y^{- 1}}{{(5 y)}^{2} - 7 y^{2}}$

Étape 1

Placez $y^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{7}}{({(5 y)}^{2} - 7 y^{2}) y}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $5 y$ .

$\frac{4 x^{7}}{(5^{2} y^{2} - 7 y^{2}) y}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 x^{7}}{(25 y^{2} - 7 y^{2}) y}$

Étape 2.3

Soustrayez $7 y^{2}$ de $25 y^{2}$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{2} y}$

Étape 2.4

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 (y^{1} y^{2})}$

Étape 2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{1 + 2}}$

Étape 2.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{7}$ .

$\frac{2 (2 x^{7})}{18 y^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 x^{7})}{2 (9 y^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x^{7})}{2 (9 y^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{7}}{9 y^{3}}$