Algèbre Exemples

$\frac{3 a}{\sqrt{9} + \sqrt{5}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ par $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ par $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{4}$