Algèbre Exemples

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2 x} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 2

Multipliez $4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 \sqrt{2 x (3 x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$4 \sqrt{6 x \cdot x} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (x \sqrt{6}) \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{6} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x \sqrt{6} (x \sqrt{3})$

Étape 7

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Étape 7.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Étape 8

Multipliez $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 x^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$4 x^{2} \sqrt{18}$

Étape 9

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$4 x^{2} \sqrt{9 (2)}$

Étape 9.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x^{2} (3 \sqrt{2})$

Étape 11

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 x^{2} \sqrt{2}$