Algèbre Exemples

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2} - \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.2

Multipliez $\sqrt{2 x} \sqrt{2}$ .

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Étape 1.2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{2 x \cdot 2} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{4 x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4.3

Multipliez $- \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

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Étape 1.4.3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{x (2 x)} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4.3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{1} x)} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4.3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x^{1 + 1}} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x^{2}} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4.4

Remettez dans l’ordre $2$ et $x^{2}$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{x}$

Étape 1.4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{x} - x \sqrt{2} - 5 \sqrt{x}$

Étape 2

Soustrayez $5 \sqrt{x}$ de $2 \sqrt{x}$ .

$- x \sqrt{2} - 3 \sqrt{x}$