Algèbre Exemples

$2 x + y = 3$ $y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 3 - 2 x$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3 - 2 x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $y = 3 - 2 x$ par $3 - 2 x$ .

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$ par $3 - 2 x$ .

$3 - 2 x = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

Étape 2.4

Simplifiez $3 - 2 x = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$3 - 2 x = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$3 - 2 x = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

Étape 4

Résolvez $x$ dans $3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$3 - 2 x - \frac{x}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 - 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{- 2 x \cdot 2 - x}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x \cdot 2 - x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x \cdot 2$ .

$3 + \frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$3 + \frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$3 + \frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.5.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$3 + \frac{x (- 4 - 1)}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.5.1.3

Soustrayez $1$ de $- 4$ .

$3 + \frac{x \cdot - 5}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.5.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot x}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - \frac{5 x}{2} = - \frac{9}{2}$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{9}{2} - 3$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{9}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{9}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 9 - 3 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 9 - 6}{2}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $6$ de $- 9$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 15}{2}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{15}{2}$

Étape 4.3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 5 x = - 15$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 15$ par $- 5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 15$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.3.1

Divisez $- 15$ par $- 5$ .

$x = 3$

Étape 5