Algèbre Exemples

$2^{- 7} \cdot \frac{2^{- 7}}{2^{0}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{2^{7}}}{2^{0}}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $7$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{2^{0}}$

Étape 2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{1}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{7}} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{1}$

Étape 4

Associez.

$\frac{1 (\frac{1}{128})}{2^{7} \cdot 1}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 (\frac{1}{128})}{2^{7} \cdot 1}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{128}}{2^{7}}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{128} \cdot \frac{1}{2^{7}}$

Étape 7

Associez les fractions.

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Étape 7.1

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{128 \cdot 2^{7}}$

Étape 7.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{128 \cdot 2^{7}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Réécrivez $128$ comme $2^{7}$ .

$\frac{1}{2^{7} \cdot 2^{7}}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2^{7 + 7}}$

Étape 8.3

Additionnez $7$ et $7$ .

$\frac{1}{2^{14}}$

Étape 9

Élevez $2$ à la puissance $14$ .

$\frac{1}{16384}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{16384}$

Forme décimale :

$6.10351562 \cdot 10^{- 5}$