Algèbre Exemples

$\frac{3}{5} n + \frac{9}{10} = - \frac{1}{5} n - \frac{23}{10}$

Étape 1

Associez $\frac{3}{5}$ et $n$ .

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{1}{5} n - \frac{23}{10}$

Étape 2

Associez $n$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{n}{5} - \frac{23}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{n}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} + \frac{n}{5} = - \frac{23}{10}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 n + n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{23}{10}$

Étape 3.3

Additionnez $3 n$ et $n$ .

$\frac{4 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{23}{10}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{9}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 n}{5} = - \frac{23}{10} - \frac{9}{10}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 23 - 9}{10}$

Étape 4.3

Soustrayez $9$ de $- 23$ .

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 32}{10}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun à $- 32$ et $10$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 32$ .

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 (- 16)}{10}$

Étape 4.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 5}$

Étape 4.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 5}$

Étape 4.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 16}{5}$

Étape 4.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4 n}{5} = - \frac{16}{5}$

Étape 5

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$4 n = - 16$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $4 n = - 16$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $4 n = - 16$ par $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 16}{4}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 16}{4}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 16}{4}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $- 16$ par $4$ .

$n = - 4$