Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{5} x - \frac{2}{5}$ $x - 5 y = 2$

Étape 1

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

$x - 5 y = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{x}{5} - \frac{2}{5}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x - 5 y = 2$ par $\frac{x}{5} - \frac{2}{5}$ .

$x - 5 (\frac{x}{5} - \frac{2}{5}) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $x - 5 (\frac{x}{5} - \frac{2}{5})$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 5 \frac{x}{5} - 5 (- \frac{2}{5}) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$x + 5 (- 1) (\frac{x}{5}) - 5 (- \frac{2}{5}) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x + 5 \cdot (- 1 \frac{x}{5}) - 5 (- \frac{2}{5}) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - 1 x - 5 (- \frac{2}{5}) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

$x - 1 x - 5 (- \frac{2}{5}) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{5}$ dans le numérateur.

$x - 1 x - 5 (\frac{- 2}{5}) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$x - 1 x + 5 (- 1) (\frac{- 2}{5}) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$x - 1 x + 5 \cdot (- 1 (\frac{- 2}{5})) = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$x - 1 x - 1 \cdot - 2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

$x - 1 x - 1 \cdot - 2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x - 1 x + 2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.1.5

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x - x + 2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

$x - x + 2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 4