Algèbre Exemples

$\sqrt{29 + 4 w} = 23 - c w$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $23 - c w = \sqrt{29 + 4 w}$ .

$23 - c w = \sqrt{29 + 4 w}$

Étape 2

Soustrayez $23$ des deux côtés de l’équation.

$- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$ par $- w$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$ par $- w$ .

$\frac{- c w}{- w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{c w}{w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c w}{w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Pour écrire $\frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 23}{- w}$

Étape 3.3.2

Pour écrire $\frac{- 23}{- w}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $w$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Multipliez $\frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{- w \cdot - 1} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{1 w} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3.3.3

Multipliez $w$ par $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3.3.4

Multipliez $\frac{- 23}{- w}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{- w \cdot - 1}$

Étape 3.3.3.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{1 w}$

Étape 3.3.3.6

Multipliez $w$ par $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{w}$

Étape 3.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1 - 23 \cdot - 1}{w}$

Étape 3.3.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.5.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $\sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- 1 \cdot \sqrt{29 + 4 w} - 23 \cdot - 1}{w}$

Étape 3.3.5.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{29 + 4 w}$ comme $- \sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- \sqrt{29 + 4 w} - 23 \cdot - 1}{w}$

Étape 3.3.5.3

Multipliez $- 23$ par $- 1$ .

$c = \frac{- \sqrt{29 + 4 w} + 23}{w}$

Étape 3.3.6

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w}) + 23}{w}$

Étape 3.3.6.2

Réécrivez $23$ comme $- 1 (- 23)$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w}) - 1 (- 23)}{w}$

Étape 3.3.6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\sqrt{29 + 4 w}) - 1 (- 23)$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w} - 23)}{w}$

Étape 3.3.6.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.6.4.1

Réécrivez $- (\sqrt{29 + 4 w} - 23)$ comme $- 1 (\sqrt{29 + 4 w} - 23)$ .

$c = \frac{- 1 (\sqrt{29 + 4 w} - 23)}{w}$

Étape 3.3.6.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = - \frac{\sqrt{29 + 4 w} - 23}{w}$