Algèbre Exemples

$(a^{2} - 7) (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(a^{2} - 7) (a + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} (a + 2) - 7 (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} a + a^{2} \cdot 2 - 7 (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} a + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1.2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1.2.2

Déplacez $2$ à gauche de $a^{2}$ .

$a^{3} + 2 \cdot a^{2} - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - (2 a - 1) (a - 14)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- (2 a) - - 1) (a - 14)$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- 2 a - - 1) (a - 14)$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- 2 a + 1) (a - 14)$

Étape 1.6

Développez $(- 2 a + 1) (a - 14)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a (a - 14) + 1 (a - 14)$

Étape 1.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 14 + 1 (a - 14)$

Étape 1.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Étape 1.7

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1.1.1

Déplacez $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Étape 1.7.1.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $- 14$ par $- 2$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + 1 a + 1 \cdot - 14$

Étape 1.7.1.3

Multipliez $a$ par $1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + a + 1 \cdot - 14$

Étape 1.7.1.4

Multipliez $- 14$ par $1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + a - 14$

Étape 1.7.2

Additionnez $28 a$ et $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 29 a - 14$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 29 a - 14$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $2 a^{2}$ de $2 a^{2}$ .

$a^{3} - 7 a - 14 + 0 + 29 a - 14$

Étape 2.1.2

Additionnez $a^{3} - 7 a - 14$ et $0$ .

$a^{3} - 7 a - 14 + 29 a - 14$

Étape 2.2

Additionnez $- 7 a$ et $29 a$ .

$a^{3} + 22 a - 14 - 14$

Étape 2.3

Soustrayez $14$ de $- 14$ .

$a^{3} + 22 a - 28$