Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} \sqrt{4 x} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \sqrt{64}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} x} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{x}) - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{x}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\sqrt{x})) - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{x}) - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{x} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{x} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{x} - \frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{x}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\sqrt{x} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \sqrt{x}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.6.2

Factorisez $3$ à partir de $3 \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (\sqrt{x})) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{x} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \sqrt{x}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{x} - 1 \cdot \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 1 \sqrt{x}$ comme $- \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.8

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8^{2}}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot 8$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

Étape 1.10.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Étape 1.10.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + 2$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $\sqrt{x}$ de $\sqrt{x}$ .

$0 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$2$