Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} (9 x + 6) + 4 x + 3 \frac{1}{4}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + 3 + \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{12 + 1}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{13}{4}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 + 13}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $13$ .

$\frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} (9 x) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x$ .

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$6 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (2)) + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$6 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$6 x + 2 \cdot 2 + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$6 x + 4 + 4 x + \frac{16}{4}$

Étape 3.6

Divisez $16$ par $4$ .

$6 x + 4 + 4 x + 4$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Additionnez $6 x$ et $4 x$ .

$10 x + 4 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$10 x + 8$