Algèbre Exemples

$2 (x + 1) {(x - 1)}^{- 1} - {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{- 2} + 3 (x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$

Étape 1

Factorisez $(x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$ à partir de $2 (x + 1) {(x - 1)}^{- 1} - {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{- 2} + 3 (x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $(x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$ à partir de $2 (x + 1) {(x - 1)}^{- 1}$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 (x - 1)) - {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{- 2} + 3 (x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$

Étape 1.2

Factorisez $(x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$ à partir de $- {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{- 2}$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 (x - 1)) + (x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (- (x + 1)) + 3 (x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$

Étape 1.3

Factorisez $(x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$ à partir de $3 (x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 (x - 1)) + (x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (- (x + 1)) + (x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (3)$

Étape 1.4

Factorisez $(x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$ à partir de $(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 (x - 1)) + (x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (- (x + 1))$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 (x - 1) - (x + 1)) + (x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (3)$

Étape 1.5

Factorisez $(x + 1) {(x - 1)}^{- 2}$ à partir de $(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 (x - 1) - (x + 1)) + (x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (3)$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 (x - 1) - (x + 1) + 3)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 x + 2 \cdot - 1 - (x + 1) + 3)$

Étape 3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 x - 2 - (x + 1) + 3)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 x - 2 - x - 1 \cdot 1 + 3)$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (2 x - 2 - x - 1 + 3)$

Étape 6

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (x - 2 - 1 + 3)$

Étape 7

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (x - 3 + 3)$

Étape 8

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} (x + 0)$

Étape 9

Additionnez $x$ et $0$ .

$(x + 1) {(x - 1)}^{- 2} x$