Algèbre Exemples

$(2 + \sqrt{- 1}) + (- 3 + \sqrt{- 16})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$2 + \sqrt{- 1} - 3 + \sqrt{- 16}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 + i - 3 + \sqrt{- 16}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$2 + i - 3 + \sqrt{- 1 (16)}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$2 + i - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Étape 2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 + i - 3 + i \cdot \sqrt{16}$

Étape 2.5

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$2 + i - 3 + i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Étape 2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 + i - 3 + i \cdot 4$

Étape 2.7

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$2 + i - 3 + 4 i$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ de $2$ .

$- 1 + i + 4 i$

Étape 3.2

Additionnez $i$ et $4 i$ .

$- 1 + 5 i$