Algèbre Exemples

$3^{- 3} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{3}} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{27} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27} {(6 \frac{1}{p^{5}})}^{2}$

Étape 4

Associez $6$ et $\frac{1}{p^{5}}$ .

$\frac{1}{27} {(\frac{6}{p^{5}})}^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{6}{p^{5}}$ .

$\frac{1}{27} \cdot \frac{6^{2}}{{(p^{5})}^{2}}$

Étape 6

Associez.

$\frac{1 \cdot 6^{2}}{27 {(p^{5})}^{2}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $6^{2}$ par $1$ .

$\frac{6^{2}}{27 {(p^{5})}^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(p^{5})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{2}}{27 p^{5 \cdot 2}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{6^{2}}{27 p^{10}}$

Étape 7.3

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{36}{27 p^{10}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $36$ et $27$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $9$ à partir de $36$ .

$\frac{9 (4)}{27 p^{10}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Factorisez $9$ à partir de $27 p^{10}$ .

$\frac{9 (4)}{9 (3 p^{10})}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 4}{9 (3 p^{10})}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3 p^{10}}$