Algèbre Exemples

$\sin (\frac{5 π}{6}) + 2 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (\frac{π}{6}) + 2 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 2 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1.3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant.

$\frac{1}{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{4}))$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{1}{2} + 2 (- 1 \cdot 1)$

Étape 1.5

Multipliez $2 (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{1}{2} - 2$

Étape 2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez $- 2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{1 - 4}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$- 1.5$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{2}$