Algèbre Exemples

$\frac{2}{x + n} = \frac{n}{x + 3}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $2 (x + 3)$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = (x + n) n$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot 3 = (x + n) n$

Étape 2.1.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 x + 6 = (x + n) n$

Étape 2.2

Simplifiez $(x + n) n$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 6 = x n + n \cdot n$

Étape 2.2.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$2 x + 6 = x n + n^{2}$

Étape 2.3

Soustrayez $x n$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 6 - x n = n^{2}$

Étape 2.4

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - x n = n^{2} - 6$

Étape 2.5

Factorisez $x$ à partir de $2 x - x n$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$x \cdot 2 - x n = n^{2} - 6$

Étape 2.5.2

Factorisez $x$ à partir de $- x n$ .

$x \cdot 2 + x (- 1 n) = n^{2} - 6$

Étape 2.5.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 2 + x (- 1 n)$ .

$x (2 - 1 n) = n^{2} - 6$

Étape 2.6

Réécrivez $- 1 n$ comme $- n$ .

$x (2 - n) = n^{2} - 6$

Étape 2.7

Divisez chaque terme dans $x (2 - n) = n^{2} - 6$ par $2 - n$ et simplifiez.

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Étape 2.7.1

Divisez chaque terme dans $x (2 - n) = n^{2} - 6$ par $2 - n$ .

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.7.2.1

Annulez le facteur commun de $2 - n$ .

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Étape 2.7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Étape 2.7.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Étape 2.7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.7.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{n^{2} - 6}{2 - n}$