Algèbre Exemples

$y^{2} (- 4 y + 5) - 6 y^{2}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 5 - 6 y^{2}$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 y^{2} y + y^{2} \cdot 5 - 6 y^{2}$

Étape 2.3

Déplacez $5$ à gauche de $y^{2}$ .

$- 4 y^{2} y + 5 \cdot y^{2} - 6 y^{2}$

Étape 2.4

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Déplacez $y$ .

$- 4 (y \cdot y^{2}) + 5 \cdot y^{2} - 6 y^{2}$

Étape 2.4.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 2.4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 4 (y^{1} y^{2}) + 5 \cdot y^{2} - 6 y^{2}$

Étape 2.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 y^{1 + 2} + 5 \cdot y^{2} - 6 y^{2}$

Étape 2.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 4 y^{3} + 5 \cdot y^{2} - 6 y^{2}$

$- 4 y^{3} + 5 y^{2} - 6 y^{2}$

Étape 3

Soustrayez $6 y^{2}$ de $5 y^{2}$ .

$- 4 y^{3} - y^{2}$