Algèbre Exemples

$- \frac{1}{4} x - 4 + \frac{3}{4} x = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{4} x - 4 + \frac{3}{4} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - 4 + \frac{3}{4} x = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$- \frac{x}{4} - 4 + \frac{3 x}{4} = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 + \frac{- x + 3 x}{4} = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1.2.2

Additionnez $- x$ et $3 x$ .

$- 4 + \frac{2 x}{4} = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$- 4 + \frac{2 (x)}{4} = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- 4 + \frac{2 x}{2 \cdot 2} = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 4 + \frac{2 x}{2 \cdot 2} = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 + \frac{x}{2} = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$- 4 + \frac{x}{2} = \frac{x}{2} + 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 + \frac{x}{2} - \frac{x}{2} = 1$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $- 4 + \frac{x}{2} - \frac{x}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ de $\frac{x}{2}$ .

$- 4 + 0 = 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 4$ et $0$ .

$- 4 = 1$

Étape 4

Comme $- 4 \neq 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution