Algèbre Exemples

${(\frac{1}{4} x^{2} y^{108})}^{0}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{4} (x^{2} y^{108})$ .

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Étape 1.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{x^{2}}{4} y^{108})}^{0}$

Étape 1.2

Associez $\frac{x^{2}}{4}$ et $y^{108}$ .

${(\frac{x^{2} y^{108}}{4})}^{0}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2} y^{108}}{4}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{108})}^{0}}{4^{0}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{108}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{0} {(y^{108})}^{0}}{4^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{0}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 0} {(y^{108})}^{0}}{4^{0}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{108})}^{0}}{4^{0}}$

Étape 3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(y^{108})}^{0}}{4^{0}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{108})}^{0}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{108 \cdot 0}}{4^{0}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $108$ par $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{4^{0}}$

Étape 3.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{4^{0}}$

Étape 3.5

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{4^{0}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 4.2

Divisez $1$ par $1$ .

$1$