Algèbre Exemples

$7 x^{3} y (x^{2} y - 3 x + 2) + 5 x^{4} y$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x^{3} y (x^{2} y) + 7 x^{3} y (- 3 x) + 7 x^{3} y \cdot 2 + 5 x^{4} y$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{3}) y \cdot y + 7 x^{3} y (- 3 x) + 7 x^{3} y \cdot 2 + 5 x^{4} y$

Étape 1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 x^{2 + 3} y \cdot y + 7 x^{3} y (- 3 x) + 7 x^{3} y \cdot 2 + 5 x^{4} y$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$7 x^{5} y \cdot y + 7 x^{3} y (- 3 x) + 7 x^{3} y \cdot 2 + 5 x^{4} y$

Étape 1.2.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.2.1

Déplacez $x$ .

$7 x^{5} y \cdot y + 7 (x \cdot x^{3}) y \cdot - 3 + 7 x^{3} y \cdot 2 + 5 x^{4} y$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 1.2.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$7 x^{5} y \cdot y + 7 (x^{1} x^{3}) y \cdot - 3 + 7 x^{3} y \cdot 2 + 5 x^{4} y$

Étape 1.2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 x^{5} y \cdot y + 7 x^{1 + 3} y \cdot - 3 + 7 x^{3} y \cdot 2 + 5 x^{4} y$

Étape 1.2.2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$7 x^{5} y \cdot y + 7 x^{4} y \cdot - 3 + 7 x^{3} y \cdot 2 + 5 x^{4} y$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $7$ .

$7 x^{5} y \cdot y + 7 x^{4} y \cdot - 3 + 14 x^{3} y + 5 x^{4} y$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $y$ .

$7 x^{5} (y \cdot y) + 7 x^{4} y \cdot - 3 + 14 x^{3} y + 5 x^{4} y$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$7 x^{5} y^{2} + 7 x^{4} y \cdot - 3 + 14 x^{3} y + 5 x^{4} y$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$7 x^{5} y^{2} - 21 x^{4} y + 14 x^{3} y + 5 x^{4} y$

Étape 2

Additionnez $- 21 x^{4} y$ et $5 x^{4} y$ .

$7 x^{5} y^{2} - 16 x^{4} y + 14 x^{3} y$