Algèbre Exemples

$\frac{3 (x + 4)}{2} + 1 = - 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3 (x + 4)}{2} + 1$ .

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Étape 1.1

Associez en une fraction.

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Étape 1.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3 (x + 4)}{2} + \frac{2}{2} = - 7$

Étape 1.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (x + 4) + 2}{2} = - 7$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x + 3 \cdot 4 + 2}{2} = - 7$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 x + 12 + 2}{2} = - 7$

Étape 1.2.3

Additionnez $12$ et $2$ .

$\frac{3 x + 14}{2} = - 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{3 x + 14}{2} \cdot 2 = - 7 \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x + 14}{2} \cdot 2 = - 7 \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x + 14 = - 7 \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$3 x + 14 = - 14$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 14 - 14$

Étape 4.1.2

Soustrayez $14$ de $- 14$ .

$3 x = - 28$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $3 x = - 28$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 28$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 28}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 28}{3}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 28}{3}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{28}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{28}{3}$

Forme décimale :

$x = - 9.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 9 \frac{1}{3}$