Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{- 1}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{8 \cdot 4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$y = \frac{1}{32}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{0}$

Étape 4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 1$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$

Étape 6

Simplifiez $\frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{1}$

Étape 6.2

Évaluez l’exposant.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y = \frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Étape 6.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$

Étape 8

Simplifiez $\frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{2}$

Étape 8.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 16$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (2))$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$

Étape 10

Simplifiez $\frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Additionnez $2$ et $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{3}$

Étape 10.1.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 64$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Factorisez $8$ à partir de $64$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (8))$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 8$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{32} \\ - 1 & \frac{1}{8} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & 2 \\ 2 & 8 \end{array}$

Étape 12