Algèbre Exemples

$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{1}{7} + 1} - 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{\frac{1}{7} + 1} - 1$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{\frac{1}{7} + \frac{7}{7}} - 1$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 7}{7}} - 1$

Étape 1.2.3

Additionnez $1$ et $7$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{\frac{8}{7}} - 1$

Étape 1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{7} (1 (\frac{7}{8})) - 1$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{7}{8}$ par $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{8} - 1$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{8} - 1$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} - 1$

Étape 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3

Associez $- 1$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 1 \cdot 8}{8}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{1 - 8}{8}$

Étape 5.2

Soustrayez $8$ de $1$ .

$\frac{- 7}{8}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{8}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{7}{8}$

Forme décimale :

$- 0.875$