Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{\frac{1}{m^{7} \cdot m^{8}}}$

Étape 1

Multipliez $m^{7}$ par $m^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[5]{\frac{1}{m^{7 + 8}}}$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $8$ .

$\sqrt[5]{\frac{1}{m^{15}}}$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{5}$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5}}{m^{15}}}$

Étape 3

Réécrivez $m^{15}$ comme ${(m^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5}}{{(m^{3})}^{5}}}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{1^{5}}{{(m^{3})}^{5}}$ comme ${(\frac{1}{m^{3}})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{1}{m^{3}})}^{5}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{1}{m^{3}}$