Algèbre Exemples

${(- 4 y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 4 y^{3}$ .

${(- 4)}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$16 {(y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{3 \cdot 2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$16 y^{6} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $x y^{4}$ .

$16 y^{6} \cdot (x^{3} {(y^{4})}^{3}) + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{3}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{6} \cdot (x^{3} y^{4 \cdot 3}) + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$16 y^{6} \cdot (x^{3} y^{12}) + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.6

Multipliez $y^{6}$ par $y^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $y^{12}$ .

$16 (y^{12} y^{6}) \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 y^{12 + 6} \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 1.6.3

Additionnez $12$ et $6$ .

$16 y^{18} \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

$16 y^{18} x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 2

Additionnez $16 y^{18} x^{3}$ et $7 x^{3} y^{18}$ .

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Étape 2.1

Déplacez $y^{18}$ .

$16 x^{3} y^{18} + 7 x^{3} y^{18}$

Étape 2.2

Additionnez $16 x^{3} y^{18}$ et $7 x^{3} y^{18}$ .

$23 x^{3} y^{18}$